CAD系統最佳化設計技術
■ 徐永源、丁嘉緯、盧律憲、盧建誠
本文主要目的是說明CAD系統之最佳化設計技術。當前一般泛用的CAD/CAM系統發展的瓶頸是系統無法與產品開發過程中的「知識工程（KBE）」有效結合，對於進行技術創新、最佳化設計、綜合評估等需要應用知識工程領域的問題顯得無能為力。為此，UG提供UG/KF模組，對操控工程規則、設計理念提供一個強而有力的工具。即將知識工程有效融入CAD/CAM系統，超越單純的幾何模型的建構，進而開發出具有智能的專業化軟體。因此本文將介紹最佳化的基本原理，及如何應用UG系統中所提供的最佳化應用模組技術進行最佳化設計。最後以「錐形柱最佳化設計」開發為例，介紹其應用技巧。
最佳化設計
對於設計者而言，皆希望作出最佳化的設計方案，使設計的產品或工程機械能有最好的使用性能及最低的材料消耗與製造成本，以便獲得最佳的經濟效益及社會成本。因此，所謂最佳化設計（Optimization design）指的是工業產品於開發過程中，基於產品的工程要求條件，以特定的自動化方式，找出滿足所需的設計參數（Design parameter），而開發完成最佳的產品。
我們以較直接的方式說明，即藉由改變設計參數方式，找到滿足特定目標，且不違反特定條件下所得到的結果。所以，最佳化的設計原則是進行最佳化設計；其設計手段是應用計算機程式；其設計方法是採用最佳化數學方法。就實務經驗，最佳化設計是保證產品具有優良的性能，減輕自重或體積，降低工程造價的一種有效方法。同時，也可使設計者從大量的繁瑣及重覆的計算工作中解脫出來，使之有更多的精力從事創造性的設計，並大大提高設計效率。
最佳化設計反映出人們對於設計規律此一客觀世界認識的深化。設計上的最佳化值是指在一定條件（各種設計因素）影響下所能得到的最好設計值，因此，最佳化是一相對的概念。它不同於數學上的極值，但在很多的情況下可以用最大值或最小值來表示。
概括來說，最佳化設計工作，包括以下兩大部份內容：
1.將設計問題的物理模型轉變為數學模型。建立數學模型時要選取設計變數，列出目標函數，給定限制條件。目標函數是設計問題所要求的最佳化指標與設計變數間的函數關係式。
2.採用適當的最佳化方法，求解數學模型。可歸結為在給定的條件（如限制條件）下求目標函數的極值或最佳化值問題。
機械最佳化設計，就是在給定的負荷或環境條件下，對機械產品的特性、幾何尺寸關係或其它因素的限制範圍內，選取設計變數，建立目標函數並使其獲得最佳化值的一種新的方法。設計變數、目標函數及限制條件此三者在設計空間（以設計變數為座標軸組成的實空間）的幾何表示中構成設計問題。
顯而易見，應用此一技術可以有效提高產品的性能，為此，UG/KF中提供ug_optimize類，以方便使用者進行產品的工業最佳化設計與開發。
最佳化要素
最佳化問題是由以下幾個要素組成：
1.目標（Objective）
在最佳化過程中，目標是希望達到的結果。即在設計中，設計者總是希望所設計的產品或工程設施具有最好的使用性能（性能指標）、最小質量或最緊湊的體積（結構指標）、最小的製造成本及最大的經濟效益（經濟指標）。
在最佳化設計中，可將所追求的設計目標（最佳指標）用設計變數的函數形式表達出來，此一過程稱為建立目標函數。最後目標以程式方式呈現，即為達到某一目標函數的值，此目標函數在KF中是以目標規則（Objective rule）表示。
目標函數可以只有一個目標函數，此稱之為單目標函數。若在同一設計中要提出多個目標函數時，則此最佳化問題稱之為多目標函數的最佳化問題。在一般的機械最佳化設計中，多目標函數的情況較多，但目標函數越多，設計的綜合效果越多，問題的求解亦越複雜。
2.設計變數（Design variable）
設計變數是產品進行最佳化過程中希望改變的參數，藉由此變量的改變，其目標（Objective）結果會相應有所改變。在選擇的過程中設計變數是變數，但一旦這些變數確定後，則設計對象也就完全確定。所以最佳化設計的研究是如何合理的選擇，這些設計變數值的一種現代設計方法。通常我們會將設計變量設定在一個範圍值內，應用最佳化運算器使其自動進行設計變數值的改變，進而使目標函數的結果值改變，使其達到設定的目標，而完成設計變數的最佳化設計。
一般來說，含有2-10個設計變數的最佳化問題為小型設計問題；若為10-50個為中型的設計問題；50個以上的為大型設計問題。簡單的最佳化可用人工方式進行，但當設計變數多達五個以上的變數時，則非人力所能及且曠日費時，此時需以程式方式進行最佳化過程，提升設計能力與效率。
3.約束條件（Constraint）
目標函數取決於設計變數，而在很多實際問題上，設計變數的取值範圍是有限制的或必需滿足一定的條件。在最佳化設計中，此一對設計變數取值的限制條件，稱為限制條件或設計限制。限制的型式，可能是對某個或某組設計變數的直接限制，如應力為設計變數，則設定應力值不可大於其容許應力值，此構成直接限制，故可稱之為顯限制。若限制條件可能是對某個或某組設計變數的間接限制，如結構應力是力及斷面積等這些設計變數的函數時，則這些設計變數間接受到允許應力的限制，此稱之為隱限制。
約束條件另一分類方式是將設計限制分為邊界限制及特性限制。邊界限制又稱為區域限制或輔助限制，用以限制某一設計變數的變化範圍，或規定某組變數間的相對關係，如要求構件的長度必需滿足給定的最大及最小尺寸的邊界限制。
另特性限制（或稱性能限制）在機械最佳化設計中，它是由結構的某種性能或設計要求推導出來的一種限制條件，是根據對機械的某項性能要求而構成的設計變數的函數方程式。如行星齒輪系統中的裝配條件、曲柄搖桿機構設計中要求存在的曲柄條件。
4.收斂原則（Convergence criteria）
由線性代數知道，根據任一個疊代式進行計算，不一定都能得到逼近精確解的近似解。如果根據一個疊代公式能夠計算出逼近精確解的近似解，則此一疊代公式稱之為收斂，否則為發散。因此，所謂數值方法的收斂性是指某種疊代程式所產生的一系列的設計點最終將收斂於最佳點而言。
理論上，任何一個疊代運算法都能產生無窮點列的設計方案，但實際上，只能進行有限次的修改設計，到適當的時後疊代應當停止。當然，應將設計方案一直修改到目標函數的極小值時，才可終止計算，但實際工程問題有時很難判斷其目標函數的極小值。因此，要找到一個完美的計算終止準則是很困難的，只能根據計算中的具體情況來進行判斷。
使用者定義上述四個要素後，UG/KF會自動改變設計變數的值，接著根據計算約束條件與目標，再將約束條件及目標送到最佳化運算器中，若其運算結果未收斂，則系統會返回一個新的設計變數值用於下一次的最佳化疊代。但若其運算結果收斂，則系統停止計算，並將其結果輸出。
............................《精彩內容，詳閱第225期 01/2007》
矽膠快速模具再生之可行性研究與分析
■ 郭啟全、賴晏忠
快速模具技術（Rapid Tooling，RT）是一種快速、方便又實用的模具製造技術，此技術一直受到產品開發與模具業者的青睞，因為快速模具技術運用於新產品的研發於各行業至今已有諸多成功案例。然而近年來，由於環保意識抬頭，因此世界各國家均積極在推動綠色製造技術，因此快速模具技術再生之可行性研究即變成一個重要研究主題。
本文提出矽膠模具再生之可行性研究，研究結果指示，於快速矽膠模具內，可嵌入廢棄矽膠，並成功製作出可使用之矽膠模具，優點為環保、製作成本降低與模具製作時間縮短。此技術未來可應用於大型矽膠模具製程上，甚至延伸應用於金屬矽膠模具（epoxy-aluminum rapid tooling）之再生技術。
隨著全球經濟一體化的形成，製造業的競爭即變成非常激烈，因此如何縮短新產品之生產周期以及降低生產成本，即變成製造業追求的目標之一。
快速模具製造技術即適應於此種市場的需求，如與傳統模具製作技術相較，快速模具技術具有諸多優越性。因此快速模具技術運用於新產品的研發至今於各行業已有諸多成功案例，如圖1所示為歐、美暢銷之太陽眼鏡之鏡框矽膠快速模具，其開發流程如圖2所示，由圖可以觀察出，結合快速原型（Rapid Prototyping， RP）與快速技術，可以於兩天內開發出具功能性之太陽眼鏡框。
隨著環保意識的高漲，消費市場對綠色產品的需求日漸提昇。為了貫徹推行「綠色製造技術」，歐盟於2003年訂立RoHS及WEEE兩道法令，藉以提倡廢物的管理與使用。所謂的綠色製造技術是一項結集多學科應用的現代製造技術，在保證產品的功能、質量及成本的前提下，綜合考慮環境影響和資源效率，其技術層面與生產體系涉及由產品設計、製造、運輸、使用到報廢處理整個生命周期，並將「4R」概念直接引入產品開發階段，所謂4R為：(a)減量使用（Reduce）、(b)重覆使用（Reuse）、(c)循環再用（Recycle）、(d)改變物理性質再用（Recovery）。
綠色製造技術的目的是將污染物消化在製造過程中，從源頭來治理環保問題，而不是待問題發生後才治理，同時運用廢物生產出大眾所需的產品。綜觀上述說明，如何將廢棄矽膠模具變成可利用資源即變成一個重要研究主題，因為廢棄快速模具與可用資源的界定只是一念之間，若能有效率地運用廢棄快速模具，不但可以減輕環保的負擔，更能降低模具製作成本並製造商業契機，因此本研究提出矽膠模具再生之可行性研究。
矽膠快速模具再生可行性研究與分析
研究載具設計與製作
研究載具設計圖如圖3所示。研究載具CAD圖如圖4所示。此研究載具運用銑床加工情形如圖5所示，加工時間約1小時，加工後之研究載具原型運用銼刀修整毛邊以利後續運用矽膠模具翻製件容易脫模。
矽膠快速模具再生
步驟1：再生材料準備。矽膠為一特殊耐熱橡膠，耐熱溫度可達220度C~280度C，並擁有最佳的離型能力，但機械性質差及耐油性不佳為最大缺點。
矽膠的優點涵蓋：(1)極佳的溫度穩定性：可在-40℃~200℃溫度內穩定使用不變質、(2)耐氣候性佳：可長時間置放於戶外，不會老化變硬，裂開，剝落、(3)優良的吸震性：固化後的矽膠產品均為韌性極佳的彈性體，具有良好的 吸震效果、(4)極佳的電氣特性：矽膠本身為礦物，所以具有極佳的絕緣性，所以非常適合 用於電子產品上、(5)耐腐性佳：不會與其他化學藥品起作用、(6)吸收能力高：吸收平均飽合狀態在於百分五十左右、(7)導熱性佳：由於導熱性佳，則散熱效果也良好、(8)乾燥性佳：吸濕後再經乾燥處理，仍可再生，對於實驗室之使用相當有利。矽膠在應用方面，廣泛地應用在製藥、電子零件包裝、工業氣體乾燥、淨化、脫水精製、催化劑載體、食品存儲、金屬器件、日用品、分析檢驗、武器裝備保存方面、電子儀器、五金零件、精密儀器、化學製品、藥品等之防潮吸濕…..等運用。
矽膠因有上述之優點，因此矽膠為暫用模具常運用之材料。然而廢棄矽膠材料如丟棄，不但會無法分解又會破壞環境，因此本文進行廢棄矽膠材料進行回收，作為矽膠快速模具再生材料。本文運用手術刀進行模具再生材料準備，並運用其奇異墨水筆繪製外觀，以利區別。
步驟2：矽膠快速模具再生技術
(1)矽膠模具模框製作：選用壓克力板為模框材料，模框材料之長與寬尺寸至少要大於研究載具的長與寬尺寸30mm以上，一個矽膠快速模具製作需準備5個模框，模框準備好之後即可運用熱熔膠來進行模框製作。
(2)置入再生材料與研究載具，如圖6所示，本文置入再生材料體積為10mm×73mm×73mm=53290 mm3。
(3)矽膠與硬化劑計量與調配：
為了精準調配矽膠與硬化劑，本文運用精密電子秤來控制矽膠與硬化劑之重量。已知矽膠密度為1.12 kg/L=1.12 g/cm3 ，矽膠與硬化劑重量比為10：1，矽膠體積：(73mm×75mm×64mm)=350400 mm3，研究載具體積：(40mm×30mm×10mm)-(20mm×20mm×10mm)=8000 mm3，再生材料體積為53290 mm3，縮短模具研發製作費用15 %，矽膠與硬化劑總重量：350400-8000-53290=289110mm3=289 (cm3)，矽膠與硬化劑總重：289×1.12=323.68 (g)，矽膠重量：323.68×(10/11)=294.2 (g)，硬化劑重量 ：323.68×(1/11)=29.4 (g)。矽膠與硬化劑混合後需均勻攪拌，並置入大型真空機，如圖7所示，進行真空脫泡。
(4)矽膠模具製作：
(a)將預抽氣泡之矽膠慢慢注入模框內，避免矽膠因澆注讓澆道與原型件移位；(b)再次真空脫泡20分鐘，真空脫泡之真空度從一大氣壓76 cm-Hg抽至零大氣壓0 cm-Hg，真空脫泡時間視矽膠主劑與硬化劑調配後之量來決定，矽膠模體積小則真空脫泡的時間就短。相對地，矽膠模體積大則真空脫泡的時間就必須久一點，因為時間久才有充分時間將攪拌時所夾帶之氣泡完全消除。
本文真空脫泡時間約15分鐘，至於判斷氣泡是否完全消除，可藉由肉眼判斷透明真空罩內矽膠內部是否繼續產生氣泡，如無氣泡產生，即可判定矽膠內部氣泡完全消除；(c)矽膠模常溫硬化成型，至於室溫20℃固化時間從一般24小時縮短至18小時，縮短模具開發時間25%。
(5)手術刀分割矽膠模具：(a)利用手術刀於分模面之位置下刀，並藉助脹環鉗將矽膠撐開以利後續分割，並以波浪狀之切割路徑來切割矽膠模具；(b)取出原型件；(c)清理矽膠模具，完成之綠色矽膠快速模具，並運用手術刀分割後。
(6)模具測試：運用膠帶固定矽膠模，並澆注蠟液後置於真空機，進行真空脫砲約2~5分鐘，以確保矽膠模具內無氣泡，如圖8所示為運用再生矽膠材料所完成矽膠快速模具之測試情形。如圖9所示為測試完成之蠟型，由圖可以觀察出，運用廢棄矽膠所完成之矽膠快速模具確實可以完成真空注型件製作，其強度與傳統矽膠模具無差異性。
結論與未來展望
本文提出矽膠模具再生之可行性研究，研究結果指示：
(a) 矽膠模具再生技術是可行的，而且所完成之矽膠模具是一個具環保的模具，非常符合未來綠色製造技術與未來社會環保意識；
(b)矽膠模具研究經費比傳統方法矽膠模具製作費用低廉，故此方法為符合經濟效益之模具製造技術，縮短模具研發製作費用15 % ；(c)矽膠模具製作時間比傳統方法矽膠模具製作時間縮短，故此方法為符合經濟效益之模具製造技術，此技術非常具有工業價值，因為對於大型矽膠模具製作將產生巨大的經濟效益，例如；汽車內冷氣機外殼矽膠模具，如圖10所示；液晶電視機外殼之矽膠模具，如圖11所示，甚至未來將運用於汽車保險桿之矽膠模具，如圖12所示。
此外，由於金屬矽膠材料之單價高於矽膠材料，因此本文如能延伸至金屬矽膠模具再生技術研發上，保守估計所創造之利基將無法以筆墨形容。
............................《精彩內容，詳閱第225期 01/2007》
